الصيغة الرياضية التي تكشف متى يكون عيد الفصح كل عام

الصيغة الرياضية التي تكشف متى يكون عيد الفصح كل عام

بقلم مانون بيشوف حرره ديزي يوهاس

بالنسبة لأولئك الذين يحتفلون به، يمكن أن يمثل تتبع اليوم الذي يصادف فيه عيد الفصح تحديًا. وفقًا للتقاليد الدينية المسيحية، يصادف عيد الفصح يوم الأحد الأول بعد اكتمال القمر الأول بعد الاعتدال الربيعي.

وكأن هذا لم يكن محيرًا بما فيه الكفاية، فليس كل المسيحيين متفقون على أي يوم من أيام التقويم هو يوم الأحد المحدد. يستخدم المسيحيون الشرقيون أو الأرثوذكس التقويم اليولياني، بينما يستخدم المسيحيون الغربيون، الذين يتكونون بشكل أساسي من الروم الكاثوليك والبروتستانت، التقويم الغريغوري (التقويم المستخدم في معظم أنحاء العالم) لحساب تواريخهم. ولتسهيل الأمر، سأركز مقالتي على المجموعة الأخيرة، التي يعتبر يوم 5 أبريل 2026 هو اليوم الذي يصل فيه أرنب عيد الفصح.

كيف تم حساب يوم 5 أبريل لهذا العام؟ حسنًا، تم تحديد الاعتدال الربيعي، أو بداية الربيع، في 21 مارس. إذا حدث اكتمال القمر في ذلك اليوم بالتحديد، يصبح 22 مارس أقرب تاريخ تقويمي ممكن لعيد الفصح. وفقًا للتقويم القمري، فإن آخر موعد محتمل لاكتمال القمر بعد 21 مارس هو 18 أبريل. وهذا يعني أن عيد الفصح لا يقع أبدًا بعد 25 أبريل.

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

لحساب تاريخ عيد الفصح لأي سنة معينة، عليك أن تعرف ليس فقط توزيع أيام الأسبوع عبر تواريخ التقويم ولكن أيضًا المراحل القمرية المقابلة لكل يوم. ولكن هناك اختصار اكتشفه عالم الرياضيات والفلكي الألماني كارل فريدريش غاوس واستخدمه لإنشاء صيغة. ونظرًا لأن المراحل القمرية وأيام الأسبوع تتبع قواعد ثابتة، فيمكن تحديد تاريخ عيد الفصح رياضيًا.

صيغة عيد الفصح بسيطة

في جوهره، حل غاوس بسيط بشكل ملحوظ. كل ما تحتاجه هو الصيغة التالية: 22+ د + ه.

يتوافق هذا المبلغ مع تاريخ شهر مارس الذي يصادف فيه عيد الفصح. إذا تجاوزت النتيجة 31 — على سبيل المثال، إذا كان مجموعها 40 — فيمكنك ببساطة حساب الأيام الزائدة حتى شهر أبريل. (في عام 2026، على سبيل المثال، يصادف عيد الفصح يوم 5 أبريل، وهو ما يعادل 36).

يبدو بسيطا، أليس كذلك؟ ومع ذلك، لتقييم الصيغة، تحتاج إلى معرفة قيمتين، د و ه، وكلاهما يعتمد على السنة المحددة التي ترغب في تحديد تاريخ عيد الفصح لها. وهذا هو المكان الذي تصبح فيه الأمور، لسوء الحظ، أكثر تعقيدًا.

بالمعنى الدقيق للكلمة، هناك أربع خطوات مطلوبة للعثور على هذه القيم:

1. أولاً، ثلاثة أرقام –أ, ب و ج– يجب تحديدها. الأول، أيتم الحصول عليها بقسمة رقم السنة على 19 وحساب الباقي. (بالنسبة لعام 2026، النتيجة هي أ = 12، لأن 2026 ÷ 19 = 106 والباقي 12). ب ويتم الحصول عليها بقسمة رقم السنة على 4 وحساب الباقي. لعام 2026، النتيجة هي ب = 2. و ج يتم الحصول على الباقي بقسمة رقم السنة على 7؛ وهكذا لعام 2026، ج = 3.

2. التالي، ثلاثة أرقام إضافية —ك, ص و س– مطلوبة. لحساب ك، يجب عليك تقسيم رقم السنة على 100 والاحتفاظ فقط بالجزء الصحيح من النتيجة. لعام 2026، والنتيجة هي بالتالي ك = 20. قيمة ص يتم الحصول عليها عن طريق القسمة ك بمقدار 3 مع الاحتفاظ بالجزء الصحيح فقط، مما يؤدي إلى ص = 6 لعام 2026. الرقم النهائي، ف، يتم الحصول عليها عن طريق القسمة ك بمقدار 4 مع الاحتفاظ بالجزء الصحيح فقط؛ إنه، س = 5 لعام 2026.

3. من الأرقام المحددة مسبقًا، قيمتان إضافيتان—م و د– يمكن الآن استخلاصها. للعثور على قيمة م، احسب 15+ ك – ص – ف، والتي، في مثال 2026، تعطي 15 + 20 – 6 – 5 = 24. قيمة د يتم الحصول عليها عن طريق الحساب م + 19 × أنقسم الناتج على 30 ونحتفظ بالباقي فقط لعام 2026، د = 12.

4. القيم ن و ه يتم تحديدها بطريقة مماثلة م و د. الحساب الأول 4+ ك – س وتقسيم النتيجة على 7؛ والباقي هو قيمة ن. لعام 2026، ن = 5. قيمة ه يتم الحصول عليها عن طريق حساب 2 ×ب + 4 × ج + 6 × د + ن، قسمة النتيجة على 7 والاحتفاظ مرة أخرى بالباقي فقط. وهكذا، بالنسبة لعام 2026، ه = 2.

باتباع خطوات الحساب هذه، يمكنك تحديد القيم د و ه، والتي يمكنك استخدامها لتحديد تاريخ عيد الفصح لأي سنة معينة – مع استثناءين. هم:

1. لو د = 29 و ه = 6، فيقع عيد الفصح في 50 مارس، أي 19 أبريل.

2. لو د = 28، ه = 6 و أ > 10، فيقع عيد الفصح في 49 مارس، أي 18 أبريل.

بالنسبة لعام 2026، لا ينطبق أي من هذين الاستثناءين. يمكن حساب تاريخ عيد الفصح باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه: 22 + د + ه = 22 + 12 + 2 = 36. نظرًا لعدم وجود 36 مارس، فإن هذا التاريخ يوافق 5 أبريل 2026.

على الرغم من سهولة تقييم صيغة غاوس لعيد الفصح، إلا أنها تحدد القيم اللازمة للعثور عليها د و ه يمكن أن تكون مملة بعض الشيء. لم يزعم غاوس قط أن حله كان سهل الحفظ.

وبمرور الوقت، حاول الخبراء مرارًا وتكرارًا ابتكار صيغ أبسط لعيد الفصح. ولم ينجح أحد حقًا في القيام بذلك. من غير المرجح أن يفاجئ هذا أي شخص قام بالتعمق في رياضيات التقويم. كما أن العثور على تاريخ عيد الفصح ينطوي على تعقيدات إضافية: فهو لا يعتمد فقط على الأيام التقويمية، بل أيضًا على الأحداث الفلكية مثل اكتمال القمر والاعتدال الربيعي.

بشكل عام، نصيحتي لمعرفة تاريخ عيد الفصح هي التحقق من التقويم التناظري أو الرقمي.

ظهرت هذه المقالة في الأصل في سبيكتروم دير فيسنشافت وتم استنساخها بإذن. تمت ترجمته من النسخة الألمانية الأصلية بمساعدة الذكاء الاصطناعي ومراجعته من قبل محررينا.

حان الوقت للدفاع عن العلم

إذا استمتعت بهذا المقال، أود أن أطلب دعمكم. العلمية الأمريكية لقد عمل كمدافع عن العلوم والصناعة لمدة 180 عامًا، وربما تكون اللحظة الحالية هي اللحظة الأكثر أهمية في تاريخ القرنين.

لقد كنت العلمية الأمريكية مشترك منذ أن كان عمري 12 عامًا، وقد ساعد ذلك في تشكيل الطريقة التي أنظر بها إلى العالم. SciAm يثقفني ويسعدني دائمًا، ويلهمني شعورًا بالرهبة تجاه عالمنا الواسع والجميل. وآمل أن يفعل ذلك بالنسبة لك أيضا.

إذا كنت الاشتراك في العلمية الأمريكيةأنت تساعد في ضمان أن تغطيتنا تركز على البحث والاكتشاف الهادف؛ وأن لدينا الموارد اللازمة للإبلاغ عن القرارات التي تهدد المختبرات في جميع أنحاء الولايات المتحدة؛ وأننا ندعم العلماء الناشئين والعاملين على حد سواء في وقت لا يتم فيه الاعتراف بقيمة العلم نفسه في كثير من الأحيان.

وفي المقابل، تحصل على الأخبار الأساسية، ملفات بودكاست آسرة، ورسوم بيانية رائعة، لا يمكنك تفويت النشرات الإخبارية ومقاطع الفيديو التي يجب مشاهدتها، ألعاب التحدي، وأفضل الكتابة والتقارير في عالم العلوم. يمكنك حتى إهداء شخص ما اشتراكًا.

لم يكن هناك وقت أكثر أهمية بالنسبة لنا للوقوف وإظهار أهمية العلم. آمل أن تدعمونا في تلك المهمة.