تظهر الكتابة على السبورة لعلماء الرياضيات عندما يأتي الإلهام

يرى العلماء لحظات “يوريكا” في كتابات السبورة لعلماء الرياضيات

بقلم ماثيو هوتسون حرره سارة لوين فريزر

إذا كنت تريد أن تعرف متى يكون علماء الرياضيات على وشك تحقيق إنجاز كبير، فلن تحتاج إلى النظر داخل رؤوسهم. مجرد مشاهدة تحركاتهم على السبورة.

يقول تايلر مارغيتس، عالم الإدراك في جامعة كاليفورنيا، ميرسيد: “لطالما كنت مفتونًا جدًا بهذا التوتر بين مدى كون الرياضيات مجردة ومفاهيمية، من ناحية، ومن ثم مدى فيزيائية النشاط الفعلي للرياضيات”. وتساءل عما إذا كان يستطيع استخدام “العمل اليدوي” في الرياضيات لاستنتاج ما كان يحدث في عقل شخص ما. وفي دراسة حديثة في وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة الأمريكية، استعار مارغيتس وزملاؤه الأدوات النظرية من مجالات أخرى لإظهار إمكانية ذلك.

في بعض الأحيان تغير الأنظمة المعقدة حالتها فجأة. يمكن أن يحدث ذلك عندما تصبح المعادن ممغنطة، أو عندما تتجاوز الطحالب بركة، أو عندما ينتقل الحصان من المشي إلى الهرولة. في كثير من الأحيان، تسبق فترة عدم الاستقرار نقطة التحول. وتشير بعض صور الأعصاب إلى أن مثل هذا التغيير يحدث أيضًا في عملية الاستبصار، عندما يعلق الدماغ في شبق، ويتأرجح ثم يجد المسار الصحيح. وتوضح هذه الدراسة تلك العملية في العمل.

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

سجل الباحثون ستة علماء رياضيات يجلسون على السبورات، حيث قضى كل منهم حوالي 40 دقيقة في العمل على برهانين رياضيين والتفكير بصوت عالٍ. قام المراقبون بتدوين ملاحظة في كل مرة يحول فيها أحد الحلول الانتباه إلى أجزاء أخرى من اللوحة عن طريق الكتابة أو المسح أو الإشارة إلى المعادلات أو الرسوم البيانية أو النقوش الأخرى. بهذه الطريقة، كان عالم الرياضيات والسبورة معًا بمثابة ما يسميه علماء الإدراك العقل الممتد وشبه القابل للملاحظة. سجل الباحثون أيضًا تعجبات البصيرة (“أرى!”). ومن خلال تحليل البيانات، وجدوا أن الأماكن التي تحول إليها الاهتمام أصبحت غير قابلة للتنبؤ بها بشكل ملحوظ في الدقيقتين السابقتين للحظة الاكتشاف. من غير الواضح من أين نشأت عدم القدرة على التنبؤ: إما أن فكرة فقاعية دفعت القائمين على الحل إلى ربط قطع اللغز عبر اللوحة، أو أن المحللين أصيبوا بالإحباط وقرروا البحث فعليًا عن اتصالات جديدة، مما أدى إلى إيجاد حل. وربما كان مزيجا من الاثنين معا.

يقول كريستوفر مور، عالم الفيزياء والرياضيات في معهد سانتا في، الذي يدرس الأنظمة المعقدة ولم يشارك في الدراسة: “أعتقد أنها ورقة بحثية ممتعة”. “أتمنى فقط أن يساعدني ذلك في معرفة كيفية القيام بذلك يملك يضيف ضاحكًا: “المزيد من الأفكار. إنه يود أن يرى النهج الإحصائي للدراسة مقترنًا بمقابلات عميقة “لبناء مجموعة غنية مما كان يفكر فيه علماء الرياضيات في ذلك الوقت”.

يتخيل عالم النفس شاداب طباطبائي من جامعة جورج تاون، المؤلف الرئيسي للدراسة، “تطبيقًا رائعًا” لطريقتهم: في يوم من الأيام، قد تعرف واجهات الكمبيوتر التي تتتبع حركات الفأرة أو العين متى لا تزعج شخصًا ما على حافة تحقيق اختراق، أو متى تطرح فكرة جديدة في طريقها.

حان الوقت للدفاع عن العلم

إذا استمتعت بهذا المقال، أود أن أطلب دعمكم. العلمية الأمريكية لقد عمل كمدافع عن العلوم والصناعة لمدة 180 عامًا، وربما تكون اللحظة الحالية هي اللحظة الأكثر أهمية في تاريخ القرنين.

لقد كنت العلمية الأمريكية مشترك منذ أن كان عمري 12 عامًا، وقد ساعد ذلك في تشكيل الطريقة التي أنظر بها إلى العالم. SciAm يثقفني ويسعدني دائمًا، ويلهمني شعورًا بالرهبة تجاه عالمنا الواسع والجميل. وآمل أن يفعل ذلك بالنسبة لك أيضا.

إذا كنت الاشتراك في العلمية الأمريكيةأنت تساعد في ضمان أن تغطيتنا تركز على البحث والاكتشاف الهادف؛ وأن لدينا الموارد اللازمة للإبلاغ عن القرارات التي تهدد المختبرات في جميع أنحاء الولايات المتحدة؛ وأننا ندعم العلماء الناشئين والعاملين على حد سواء في وقت لا يتم فيه الاعتراف بقيمة العلم نفسه في كثير من الأحيان.

وفي المقابل، تحصل على الأخبار الأساسية، ملفات بودكاست آسرة، ورسوم بيانية رائعة، لا يمكنك تفويت النشرات الإخبارية ومقاطع الفيديو التي يجب مشاهدتها، ألعاب التحدي، وأفضل الكتابة والتقارير في عالم العلوم. يمكنك حتى إهداء شخص ما اشتراكًا.

لم يكن هناك وقت أكثر أهمية بالنسبة لنا للوقوف وإظهار أهمية العلم. آمل أن تدعمونا في تلك المهمة.