هذه هي الرياضيات في قلب الواقع

في أكتوبر 2024، أعلن لوك ديورانت، وهو باحث مستقل في سان خوسيه، كاليفورنيا، أنه اكتشف أكبر عدد أولي معروف، وهو رقم ضخم جدًا لدرجة أن كتابته بالكامل ستستغرق سنوات. قد يشك المرء في أن علماء الرياضيات فقط هم من سيحتفلون بمثل هذا العمل الفذ. لكن الأعداد الأولية غالبًا ما تُعتبر اللبنات الأساسية للرياضيات، والرياضيات نفسها هي السقالات التي تدعم كل شيء بدءًا من نظرية الكم وخوارزميات الهواتف الذكية وحتى استقرار الجسور وحتى الاحتمالات في الكازينو. يدعوك هذا العدد الخاص لاستكشاف تلك الهندسة المعمارية الخفية، من خلال المفارقات والبراهين والأشكال الغريبة والألغاز المرحة. الرياضيات ليست مجرد مهنة مقصورة على فئة معينة، ولكنها أيضًا حية وإنسانية بشكل لا غنى عنه.

البشر هم علماء رياضيات بالفطرة، وقد أظهرت التجارب أن الأطفال يولدون بحس فطري للأرقام. بالنسبة للبعض، تؤدي هذه القدرة الطبيعية إلى التفاني مدى الحياة: في عام 2023، نشر طلاب المدارس الثانوية المبكرون دليلاً على نظرية فيثاغورس التي تستخدم علم المثلثات، وكان الفائز بجائزة أبيل لعام 2025 في الرياضيات هو ماساكي كاشيوارا، الذي درس هذا المجال منذ ما يقرب من سبعة عقود.

يستمر البحث عن أعداد أولية أكبر، ويبتكر الباحثون طرقًا جديدة للبحث عنها، بما في ذلك الطريقة التي تتضمن أقسامًا صحيحة. العديد من الأسئلة في الرياضيات لها تاريخ طويل، مثل حدسية لانجلاندز، التي حيرت العلماء لأكثر من 50 عامًا. فالمجال مليء بالمفارقات. على سبيل المثال، إذا قمت بتشغيل المعادلة 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … للأبد، فإن الإجابة ليست صفرًا وليست واضحة. أو تأمل ما يلي: في بلدة صغيرة، يحلق الحلاق لحى جميع الرجال الذين لا يحلقون لحاهم. هل يحلق نفسه؟ تعتمد مثل هذه الألغاز (وجميع الإحصائيات) على الاحتمالية، وهو ما يمثل في حد ذاته نوعًا من التناقض، لأن لا أحد يعرف ما هو حقًا.

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

الرياضيات، بطبيعة الحال، جزء لا يتجزأ من الفيزياء وعلم الكونيات وفهمنا للكون. إن ما يسمى بالأعداد المركبة هي عنصر حاسم في نظرية الكم. وفي عام 2025، ادعت مجموعة من علماء الرياضيات أنهم حققوا تقدمًا كبيرًا في مسألة “السادس لهيلبرت”، وهي إحدى المسائل الرياضية الأساسية التي طرحها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت في عام 1900. يوحد الدليل النبيل الذي قدمه الفريق ثلاث نظريات فيزيائية تشرح حركة السوائل. الرياضيات تعطي معنى للشكل، والطوبولوجيا (رياضيات الأشكال الهندسية القابلة للتشوه) تؤثر على تحليلات البيانات. لغز آخر استمر لمدة 100 عام على الأقل: العثور على شكل يمكنه تغطية مستوى لا نهائي بأنماط لا تتكرر أبدًا – بلاطة أينشتاين.

تظهر الرياضيات في الحياة اليومية بطرق مدهشة. تتحكم المعادلات في استقرار البنية التحتية مثل الجسور والطائرات. إحدى النظريات الإحصائية العديدة تزيد من احتمالات الفوز في المقامرة، تمامًا كما تحكم الخوارزميات نجاح الشخص في لعبة البوكر. ومن الممكن أن يعمل النموذج الحسابي الذي تم تطويره مؤخرا على تحسين تجمعات المواطنين لجعلها انعكاسا عادلا للسكان الذين يمثلونهم، وتحسين الديمقراطية. حتى أن الرياضيات تعالج المشكلة الدنيوية المتمثلة في تحريك الأريكة في الزاوية.

على مدى آلاف السنين، أثبتت الرياضيات أنها أداة قوية لفهم ليس فقط شكل عالمنا ولكن طرق تحسين جميع جوانب الحياة. يبدو أن المعادلة غير المرئية تدعم كل جانب من جوانب الواقع، بما في ذلك العقل البشري. وبهذا المعنى، فإن الرياضيات ليست غريبة على الإطلاق، بل هي مرآة مرفوعة أمامنا.

حان الوقت للدفاع عن العلم

إذا استمتعت بهذا المقال، أود أن أطلب دعمكم. العلمية الأمريكية لقد عمل كمدافع عن العلوم والصناعة لمدة 180 عامًا، وربما تكون اللحظة الحالية هي اللحظة الأكثر أهمية في تاريخ القرنين.

لقد كنت العلمية الأمريكية مشترك منذ أن كان عمري 12 عامًا، وقد ساعد ذلك في تشكيل الطريقة التي أنظر بها إلى العالم. SciAm يثقفني ويسعدني دائمًا، ويلهمني شعورًا بالرهبة تجاه عالمنا الواسع والجميل. وآمل أن يفعل ذلك بالنسبة لك أيضا.

إذا كنت الاشتراك في العلمية الأمريكيةأنت تساعد في ضمان أن تغطيتنا تركز على البحث والاكتشاف الهادف؛ وأن لدينا الموارد اللازمة للإبلاغ عن القرارات التي تهدد المختبرات في جميع أنحاء الولايات المتحدة؛ وأننا ندعم العلماء الناشئين والعاملين على حد سواء في وقت لا يتم فيه الاعتراف بقيمة العلم نفسه في كثير من الأحيان.

وفي المقابل، تحصل على الأخبار الأساسية، ملفات بودكاست آسرة، ورسوم بيانية رائعة، لا يمكنك تفويت النشرات الإخبارية ومقاطع الفيديو التي يجب مشاهدتها، ألعاب التحدي، وأفضل الكتابة والتقارير في عالم العلوم. يمكنك حتى إهداء شخص ما اشتراكًا.

لم يكن هناك وقت أكثر أهمية بالنسبة لنا للوقوف وإظهار أهمية العلم. آمل أن تدعمونا في تلك المهمة.