لماذا يوم الجمعة الثالث عشر هو حتمية رياضية؟

يرتجف الكثير من الناس عند التفكير في يوم الجمعة الثالث عشر. لقد حولته الأساطير والأساطير وأفلام الرعب إلى نذير سوء الحظ.

لقد شهد التاريخ أيضًا الكثير من يوم الجمعة السيئ الثالث عشر. في يوم الجمعة 13 سبتمبر 1940، قصفت القوات النازية قصر باكنغهام في لندن. يوم الجمعة 13 يناير 2012، السفينة السياحية الإيطالية كوستا كونكورديا اصطدمت بنتوء صخري وانقلبت، مما أدى إلى إخلاء كامل ووفاة 32 شخصًا. وفي يوم الجمعة الموافق 13 سبتمبر 1996، توفي توباك شاكور متأثراً بجراحه التي أصيب بها قبل ستة أيام.

لكن اليوم الثالث عشر من الشهر الذي يصادف يوم الجمعة هو مجرد يوم واحد. يمكن تبديد الخرافات حول هذا الموضوع بالرياضيات. باستخدام نظرية الأعداد، يمكنك بسهولة إثبات أنه لا توجد سنة واحدة دون هذا التاريخ المشؤوم. في الواقع، يقع اليوم الثالث عشر من الشهر في يوم جمعة أكثر من أي يوم آخر من أيام الأسبوع.

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

مغامرات في نظرية الأعداد والتقويمات

لتبسيط الأمور، دعونا نركز أولاً على السنوات التي تتكون من 365 يومًا. يمكننا أن نبدأ بحساب أي يوم يتم حسابه بالتسلسل من العام سيقع في اليوم الثالث عشر من الشهر باستخدام عدد الأيام في كل شهر كدليل. إذن، 13 يناير هو اليوم 13 من العام، و13 فبراير هو اليوم 44، و13 مارس هو اليوم 72، وهكذا. فيما يلي جدول يلخص ما يكشفه هذا النهج.

الأسبوع هو نمط متكرر من سبعة أيام. وهذا يعني، على سبيل المثال، أن الأيام الأول والثامن والخامس عشر والثاني والعشرين وما إلى ذلك تقع دائمًا في نفس اليوم من الأسبوع. لذلك، من الممكن تحديد أي يوم من أيام الشهر الثالث عشر يقع في يوم معين من الأسبوع. للقيام بذلك، ما عليك سوى تقسيم عدد أيام السنة التي مرت بالفعل على التاريخ الذي تقوم بالتحقيق فيه على 7. وسيخبرك الباقي باليوم الذي يتطابق فيه هذا التاريخ من الأسبوع الأول من العام.

قد يبدو هذا معقدًا، لكنه في الواقع بسيط جدًا: عندما تقسم اليوم الثالث عشر من العام على 7، على سبيل المثال، تحصل على 1 وباقي 6. وهذا يعني أن اليوم الثالث عشر من العام يقع في نفس اليوم من الأسبوع مثل اليوم السادس يوم من السنة. يمكنك تكرار هذه العملية لليوم الـ 13 من كل شهر، وينتج عن ذلك ما يلي.

يظهر كل يوم من أيام الأسبوع، المسمى من 0 إلى 6، مرة واحدة على الأقل في القائمة. (وبالنسبة لأولئك الذين يتخطون العمليات الحسابية ويتصفحون الجداول، فإن اليوم 0 من العام هو في الواقع اليوم السابع.) وهذا يعني أنه في السنة التي تحتوي على 365 يومًا، سيكون كل يوم من أيام الأسبوع هو اليوم الثالث عشر من الشهر مرة واحدة على الأقل (يظهر كل يوم 0 و1 و3 مرة واحدة فقط). يمكن أيضًا أن تكون أيام الأسبوع هي اليوم الثالث عشر من الشهر مرتين (الأيام 4 و5 و6). وهناك يوم واحد في الأسبوع يكون يوم 13 من الشهر ثلاث مرات (اليوم 2).

فإذا كان اليوم الثاني من السنة العادية يوم جمعة، فسيكون هناك ثلاثة جمعة في يوم 13. وهذا هو الحال في عام 2026.

دعونا نتحدث عن السنوات الكبيسة

ولكن ماذا لو كانت السنة كبيسة، وعدد أيامها 366 يومًا؟ يمكن إجراء الحسابات السابقة بطريقة مماثلة، إلا أنه في هذه الحالة، يكون شهر فبراير 29 يومًا.

وهنا أيضًا، يجب علينا الآن فحص أي من هذه التواريخ يتوافق مع أي أيام الأسبوع. مرة أخرى، اقسم عدد الأيام على 7 واحسب الباقي.

خلال السنوات الكبيسة، تتغير أيام الأسبوع، لكن توزيع أيام الأسبوع يظل كما هو. يظهر كل يوم من أيام الأسبوع مرة واحدة على الأقل (الأيام 0 و1 و4). ولا يزال هناك أيام من الأسبوع وهي اليوم 13 من الشهر مرتين (الأيام 2 و3 و5)، وكذلك يوم واحد من الأسبوع يتكرر ثلاث مرات (اليوم 6). إذا كان يوم الجمعة هو اليوم السادس من الأسبوع الأول خلال السنة الكبيسة، فسيكون هناك ثلاثة أيام جمع في اليوم الثالث عشر من الشهر.

من خلال هذا التحليل، يمكننا أن نبين أنه سيكون هناك يوم جمعة واحد على الأقل وثلاثة أيام جمعة على الأكثر كل عام وهي اليوم الثالث عشر من الشهر. يجب على المؤمنين بالخرافات أن يواجهوا مخاوفهم كل عام؛ لا توجد طريقة حوله.

غالبًا ما يكون اليوم الثالث عشر من الشهر يوم جمعة

من الناحية الإحصائية، فإن اليوم الثالث عشر من الشهر يصادف يوم جمعة أكثر من أي يوم آخر من أيام الأسبوع. قد يبدو هذا مفاجئًا، لكن يمكن إثباته أيضًا باستخدام الرياضيات.

للقيام بذلك، نحن بحاجة إلى النظر في خصوصيات التقويم الغريغوري. إذا كانت سنواتنا دائمًا 365 يومًا بالضبط، فإن توزيع أيام الأسبوع سيتكرر كل سبع سنوات. ولتوضيح ذلك بطريقة أكثر رسمية، كل سبع سنوات تبدأ دورة دورية جديدة. وبعد سبع سنوات، سيتوافق كل تاريخ مع نفس اليوم من الأسبوع الذي كان عليه خلال السنة الأولى. في سيناريو دورة السنوات السبع هذه، سيكون اليوم الثالث عشر من الشهر هو نفس عدد المرات في كل يوم من أيام الأسبوع: يقع كل يوم من أيام الأسبوع في اليوم الثالث عشر من الشهر 12 مرة بالضبط في فترة سبع سنوات.

التقويم الغريغوري أكثر تعقيدًا. من المعروف أن هناك يوم كبيس كل أربع سنوات، وهو ما يغير الأمور. بمجرد إضافة هذا التعقيد، يصبح توزيع أيام الأسبوع بحيث تتكرر الدورة نفسها كل 28 عامًا فقط، وهي الفترة التي يوجد خلالها سبعة أيام كبيسة (في السنوات 0 و4 و8 و12 و16 و20 و24).

لكن مهلا، نظام التقويم الخاص بنا يحتوي على المزيد من المراوغات. من حيث المبدأ، هناك سنة كبيسة تحدث كل أربع سنوات، يستثني كل 100 عام، عندما يتم حذف اليوم الكبيس. وهناك استثناء ل الذي – التي استثناء عندما تكون السنة قابلة للقسمة على 400؛ وفي هذه الحالة، تتم إضافة اليوم الكبيس كالمعتاد. ولهذا السبب كانت سنة 2000 لا تزال سنة كبيسة على الرغم من كونها قابلة للقسمة على 100.

باستخدام هذه المعلومات، يمكنك حساب أن الدورة الدورية الكاملة، حيث تقع أيام الأسبوع في نفس التواريخ وتتكرر أنماط السنة الكبيسة، تستغرق 400 عام. تشتمل هذه الفترة على 365 يومًا منتظمًا في السنة مضروبًا في 400 عام، أو 146000 يومًا عاديًا بالإضافة إلى 97 يومًا كبيسًا (400 / 4 – 3، حيث يمثل الرقم 3 السنوات الكبيسة التي تم تخطيها والتي تبلغ 100 و200 و300). لسوء الحظ، لا يتم توزيع هذه الأيام الكبيسة بالتساوي، مما يجعل من المستحيل تقسيمها إلى دورة أصغر. وكمثال على هذه المخالفة، بين عامي 2000 و2099، سيكون هناك 25 يومًا كبيسًا، بما في ذلك سنة البداية، ولكن في القرون الثلاثة التالية، سيكون هناك 24 يومًا كبيسًا فقط.

باستخدام برنامج كمبيوتر، يمكنك إجراء عملية حسابية ملموسة للتعامل مع الآثار المترتبة على هذا النمط. كانت سنة 2000 سنة كبيسة، ووافق الأول من كانون الثاني (يناير) يوم سبت. بناءً على هذه المعلومات، يمكنك حساب عدد أيام الأسبوع التي ستقع في يوم 13 من الشهر خلال الـ 400 سنة التالية – أي من 1 يناير 2000 إلى 31 ديسمبر 2399.

والنتيجة هي:

وبعبارة أخرى، فإن اليوم الثالث عشر من الشهر سيكون يوم جمعة أكثر من أي يوم آخر في الأسبوع. هذه أخبار سيئة للأشخاص المؤمنين بالخرافات. لكن من الجدير أن نتذكر مدى اعتباطية كل هذا. إذا أصبح يوم 1 يناير 2000 فجأة يوم أحد، فإن يومًا مختلفًا من الأسبوع سيتوافق مع اليوم الثالث عشر بتكرار أكبر.

ظهرت هذه المقالة في الأصل في سبيكتروم دير فيسنشافت وتم استنساخها بإذن. تمت ترجمته من النسخة الألمانية الأصلية بمساعدة الذكاء الاصطناعي ومراجعته من قبل محررينا.