كيف يمكن للمفارقة الإحصائية أن تؤدي إلى انهيار نتائج الأبحاث

كيف يمكن للمفارقة الإحصائية أن تؤدي إلى انهيار نتائج الأبحاث

بقلم مانون بيشوف حرره ديزي يوهاس

هذه المقالة من دليل إيجابي، رسالتنا الإخبارية الودية التي تستكشف متعة وخصائص الرياضيات. سجل اليوم للحصول على مقال رياضي ولغز أسبوعي في صندوق بريدك الإلكتروني.

يمكن أن تؤدي الإحصائيات إلى نتائج حقيقية يصعب تصديقها. على سبيل المثال، في السبعينيات، اضطرت جامعة كاليفورنيا في بيركلي إلى رفع دعوى قضائية ضد التمييز المزعوم ضد المرأة. وبلغ معدل القبول في برنامج الدراسات العليا 44 في المائة للطلاب الذكور، أما بالنسبة للطالبات فقد بلغ 35 في المائة فقط. ومن هذه الأرقام، خلص المدعون إلى أن الرجال مُنحوا الأفضلية.

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

ولكن عندما تم تقسيم طلبات التقديم لكل موضوع على حدة، ظهرت صورة مختلفة تمامًا. ففي أربعة من الأقسام الستة الكبرى، على سبيل المثال، تم قبول عدد أكبر من النساء مقارنة بالرجال. كشفت نظرة فاحصة على البيانات التي أجراها الإحصائي بيتر بيكل وزملاؤه عن وجود تفضيل للطالبات، إن كان هناك أي شيء.

كيف يمكن أن يكون هذا؟ هذه النتيجة غير البديهية هي نتيجة لما يسمى بمفارقة سيمبسون، وهي ظاهرة معروفة الآن على نطاق واسع في الإحصائيات. في عام 1899، وصفها عالم الرياضيات كارل بيرسون لأول مرة في ورقة بحثية، وبعد أربع سنوات أعاد اكتشافها زميله جورج أودني يول.

ولكن كما هو الحال في كثير من الأحيان في العلوم، تم نسيان الأوراق البحثية حتى خصص إدوارد سيمبسون منشورًا حول هذا الموضوع في عام 1951. ووفقًا لهذه الورقة، يمكن أن تختلف الاتجاهات المتعلقة بمجموعات مختلفة اعتمادًا على ما إذا كانت مقسمة إلى مجموعات فرعية. في مثال آخر على هذه المفارقة في الواقع، أظهرت بيانات عام 2021 أن فيروس كورونا كان مميتًا في إيطاليا بمقدار ضعف ما كان عليه في الصين على الرغم من حقيقة أن كل فئة عمرية إيطالية لديها فرصة أكبر للبقاء على قيد الحياة. وفي مثل هذه الحالات، يبدو أن اتجاه الصورة الكبيرة يعكس ما تخبرنا به المجموعات الفرعية الأصغر.

غالبًا ما تظهر مفارقة سيمبسون عندما تكون هناك عوامل غير مكتشفة تؤثر على النتيجة. في حالة بيانات جامعة كاليفورنيا في بيركلي، كشفت المزيد من التحقيقات أن النساء لديهن معدلات قبول إجمالية منخفضة لأنهن يميلن إلى التقديم إلى الأقسام ذات معدلات الرفض الأعلى، في حين يميل الطلاب الذكور إلى التقديم إلى الأقسام التي بها أماكن كثيرة وعدد قليل من المتقدمين. وبعبارة أخرى، كانت النساء يبحثن عن مكان في الأقسام الأكثر قدرة على المنافسة. هذه الحالة هي بمثابة تذكير لإلقاء نظرة فاحصة على الإحصائيات والنظر في الارتباطات التي يمكن أن تؤثر على النتائج.

وفي بعض الأحيان قد يكون كشف هذه الارتباطات أمرًا صعبًا. يمكن أن تحدث مفارقة سيمبسون في الدراسات الطبية التي تدور حول الموافقة على الدواء، على سبيل المثال. قد يكون العنصر النشط أكثر فعالية من العلاج الوهمي لجميع الأشخاص، ولكن عندما يتم تقسيم المرضى إلى مجموعات فرعية، مثل الرجال والنساء، يتبين أن العلاج الوهمي أكثر فعالية لكل مجموعة. كيف ينبغي للمرء أن يتصرف في مثل هذه الحالة؟ هل يجب على المرء أن يسمح بالدواء لأنه أثبت فعاليته – عند النظر فيه لجميع الأشخاص – أو أن يتخلى عن هذا النهج لأنه لم يعمل بشكل أفضل من العلاج الوهمي للنساء أو الرجال وحدهم؟

لا توجد إجابة عالمية. من الناحية العلمية، الشيء الأكثر منطقية هو إجراء المزيد من الأبحاث للتحقيق في مدى تأثير عامل مثل الجنس على الفعالية وما إذا كان هناك عوامل مؤثرة أخرى. لا يوجد بديل للتحليل الدقيق عندما يتعلق الأمر بفصل العلاقات السببية عن الارتباطات.

حان الوقت للدفاع عن العلم

إذا استمتعت بهذا المقال، أود أن أطلب دعمكم. العلمية الأمريكية لقد عمل كمدافع عن العلوم والصناعة لمدة 180 عامًا، وربما تكون اللحظة الحالية هي اللحظة الأكثر أهمية في تاريخ القرنين.

لقد كنت العلمية الأمريكية مشترك منذ أن كان عمري 12 عامًا، وقد ساعد ذلك في تشكيل الطريقة التي أنظر بها إلى العالم. SciAm يثقفني ويسعدني دائمًا، ويلهمني شعورًا بالرهبة تجاه عالمنا الواسع والجميل. وآمل أن يفعل ذلك بالنسبة لك أيضا.

إذا كنت الاشتراك في العلمية الأمريكيةأنت تساعد في ضمان أن تغطيتنا تركز على البحث والاكتشاف الهادف؛ وأن لدينا الموارد اللازمة للإبلاغ عن القرارات التي تهدد المختبرات في جميع أنحاء الولايات المتحدة؛ وأننا ندعم العلماء الناشئين والعاملين على حد سواء في وقت لا يتم فيه الاعتراف بقيمة العلم نفسه في كثير من الأحيان.

وفي المقابل، تحصل على الأخبار الأساسية، ملفات بودكاست آسرة، ورسوم بيانية رائعة، لا يمكنك تفويت النشرات الإخبارية ومقاطع الفيديو التي يجب مشاهدتها، ألعاب التحدي، وأفضل الكتابة والتقارير في عالم العلوم. يمكنك حتى إهداء شخص ما اشتراكًا.

لم يكن هناك وقت أكثر أهمية بالنسبة لنا للوقوف وإظهار أهمية العلم. آمل أن تدعمونا في تلك المهمة.