تشرح المفارقة الإيجابية الكاذبة سبب سوء تقديرك للمخاطر

من المحتمل أنك واجهت مغالطة المعدل الأساسي، وربما خدعتك. جزء من مفارقة رياضية وجزء آخر تحيز معرفي، هذا الإشراف العقلي لديه أشياء قوية بشكل مدهش ليقولها عن العديد من المواقف في العالم الحقيقي، من سياسة الصحة العامة لدينا إلى برامج المراقبة الجماعية. خذ على سبيل المثال اللغزين التاليين. الأول يأتي من كتاب العلوم الشهير لعالم النفس الراحل دانييل كانيمان التفكير، سريع وبطيء:

وصف أحد الجيران أحد الأفراد على النحو التالي: “ستيف خجول جدًا ومنطوي، ومفيد دائمًا ولكن مع القليل من الاهتمام بالناس أو بعالم الواقع. روح وديعة ومرتبة، ولديه حاجة إلى النظام والهيكل، وشغف بالتفاصيل.” هل من المرجح أن يكون ستيف أمين مكتبة أم مزارعًا؟

كتب كانيمان أنه عندما سئل هذا السؤال في إحدى التجارب، قال معظم الناس إن ستيف من الأرجح أن يكون أمين مكتبة. إنهم يعتقدون أن شخصية ستيف تتوافق مع الصور النمطية لأمناء المكتبات أكثر من توافقها مع صور المزارعين. لكنهم يتجاهلون تفاصيل إحصائية وثيقة الصلة بالموضوع: عدد المزارعين يفوق عدد العاملين في المكتبات في الولايات المتحدة بما يزيد على 11 إلى واحد. لا ينبغي لوصف شخصية شخص ما أن يطغى على الاختلافات الكبيرة في حجم العمالة المعنية. ومع هذه الكثرة من المزارعين، ينبغي لنا أن نتوقع أن الكثير منهم لديهم شغف بالتفاصيل. يصبح هذا التحيز الإحصائي أكثر وضوحًا عندما يكون للاحتمالات المهنية اختلاف صارخ في أحجام السكان: ستيف يحب علم الفلك. هل من المرجح أن يكون مصرفيًا أم رائد فضاء؟

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

اللغز رقم اثنين يصبح أكثر كمية. لنفترض أن الطبيب قرر بشكل عشوائي إجراء فحص دم لك للبحث عن مرض معين يصيب واحدًا من كل 1000 شخص. الاختبار فعال بشكل ملحوظ: فهو لا يعطي أبدًا نتيجة سلبية كاذبة، مما يعني أنه إذا كنت مصابًا بالمرض، فإن الاختبار سيكتشفه. يمكن أن تحدث نتائج إيجابية كاذبة ولكنها نادرة: إذا لم تكن مصابًا بالمرض، فسيقول الاختبار ما يصل إلى 99 بالمائة من الحالات. يعود اختبارك إيجابيًا. مع أخذ هذه المعدلات بعين الاعتبار، ما هو احتمال إصابتك بالمرض؟ بعد مثال ستيف، قد تكون مستعدًا للقيام بالخدعة. حاول أن تسكن الوضع. لقد حصلت للتو على نتيجة إيجابية في اختبار طبي دقيق للغاية. ما مدى شعورك بالقلق؟

مع المعايير المعطاة، فإن احتمال إصابتك بالمرض بالفعل هو حوالي 9 بالمائة فقط. تخيل أننا اختبرنا 1000 شخص. نتوقع أن يصاب شخص واحد في هذه المجموعة بالمرض ويحصل على نتيجة إيجابية حقيقية. ومن بين الـ 999 اختبارًا المتبقية، 1 بالمائة سيعطي نتائج إيجابية كاذبة. هذا يقرب إلى 10 أشخاص. لذلك نتوقع 11 اختبارًا إيجابيًا: 10 نتائج إيجابية كاذبة وإيجابية حقيقية واحدة. اختبارك الإيجابي هو واحد من تلك الـ 11. ما هي احتمالات أن تكون الشخص المؤسف؟

تعرض هذه الألغاز مغالطة المعدل الأساسي؛ والثاني هو أيضًا مثال على المفارقة الإيجابية الكاذبة. عندما يحكم الناس على احتمالية حدوث سيناريو ما، فإنهم يميلون إلى المبالغة في التفاصيل المحددة أمامهم والتقليل من أهمية الانتشار العام لذلك السيناريو. إنهم يبالغون في وصف ستيف بأنه “روح وديعة ومرتبة” ويهملون انتشار المزارعين مقارنة بأمناء المكتبات. إنهم يعانون من زيادة الوزن نتيجة إيجابية في اختبار دقيق بنسبة 99 بالمائة ويتجاهلون ندرة المرض.

بالطبع لا يجب استبعاد الفحوصات الطبية؛ هذا ليس الدرس هنا. وبدلا من ذلك، توضح المفارقة الإيجابية الكاذبة أن تفسير نتائج الاختبارات الطبية وتحديد متى يتم تطبيقها يتطلب معرفة إحصائية. عادةً ما يطلب الأطباء إجراء الاختبارات عندما يكون لديهم سبب للاعتقاد باحتمالية إصابتك بحالة ما. إذا اخترناك عشوائيًا للاختبار، فإن احتمالية إصابتك بالمرض هي ببساطة مدى انتشاره بين عامة السكان. ولكن إذا دخلت إلى عيادة مصابة بطفح جلدي مميز وحمى شديدة، فقد انتقلت إلى مجموعة إحصائية مختلفة. لم تعد تتم مقارنتك بعامة الناس بل بـ أشخاص آخرين يعانون من تلك الأعراض المحددة. في هذه المجموعة الأصغر، يكون المرض أكثر شيوعًا، مما يجعل النتيجة الإيجابية أكثر دلالة على وجود حالة حقيقية.

يفسر هذا الوضع سبب عدم إجراء فحوصات جماعية للأمراض النادرة. عندما يكون للمرض معدل أساسي صغير بما فيه الكفاية بين السكان، فحتى الاختبارات عالية الدقة ستنتج نتائج إيجابية كاذبة أكثر من النتائج الإيجابية الحقيقية. إن فائدة اكتشاف عدد قليل من الحالات تفوق الضرر الطبي والمالي والنفسي الناجم عن موجة من النتائج الإيجابية الكاذبة.

تعلمت الشرطة الويلزية هذا الدرس بالطريقة الصعبة خلال نهائي دوري أبطال أوروبا لكرة القدم لعام 2017. وقاموا بنشر الكاميرات في جميع أنحاء كارديف، حيث أقيم حدث كرة القدم، واستخدموا برنامج التعرف على الوجه الآلي لتحليل اللقطات. قام البرنامج بمسح وجوه حوالي 170 ألف معجب، بحثًا عن أي شخص يطابق الأشخاص محل الاهتمام. وقد حدد النظام 2470 مجرمًا محتملاً، منهم 2297 كانت نتائجهم إيجابية كاذبة. لم يتم كسر البرنامج. لقد فعل ما يفعله أي نظام لديه فرصة ضئيلة للخطأ عند تطبيقه بشكل عشوائي. تصدرت هذه القضية الأخبار الوطنية وأدت إلى معركة قانونية مستمرة في ويلز حول تقنية التعرف على الوجه.

ولأسباب مماثلة، فإن أي تقنيات للتنقيب عن البيانات تستخدم للقبض على الإرهابيين المحتملين سوف تفشل، كما كتب الخبير الأمني ​​بروس شناير على نطاق أوسع. تقوم هذه البرامج بفحص سجلات الهاتف وبيانات الموقع والشبكات الاجتماعية بحثًا عن الأنماط التي قد تشير إلى مخططات إرهابية. المشكلة هي أن المؤامرات الإرهابية لا تحتوي دائمًا على علامات تحذيرية واضحة المعالم (مما يشير ضمنًا إلى احتمالية وجود نتائج إيجابية كاذبة)، كما أن معظم الناس ليسوا إرهابيين (مما يشير إلى معدل أساسي مجهري بين السكان). تشير حسابات شناير التقريبية إلى أنه مقابل كل تهديد حقيقي يتم الكشف عنه، يمكن لعشرات الملايين من الإنذارات الكاذبة أن تضيع انتباه العملاء الفيدراليين – مع كل النفقات المرتبطة وانتهاكات الحرية.

لا يعني أي من هذا أننا ينبغي لنا أن نتوقف عن فحص الأحداث النادرة، ولكن ينبغي لنا أن نفهم المقايضات. معظم أجهزة إنذار الحريق هي إنذارات كاذبة، ولكنها تشكل إزعاجًا صغيرًا مقابل إنقاذ الأرواح عند وقوع الكوارث. تعلمنا مغالطة المعدل الأساسي أن نضع الإنذارات الكاذبة في سياقها وأن نتوقف عن الخلط بين دقة اختبار ما واحتمال وقوع الحدث نفسه. إنه يذكرنا بأننا عندما نخوض في أسئلة احتمالية معقدة، فإن التفاصيل الأكثر بروزًا قد لا تكون ذات صلة إحصائية أكبر.

حان الوقت للدفاع عن العلم

إذا استمتعت بهذا المقال، أود أن أطلب دعمكم. العلمية الأمريكية لقد عمل كمدافع عن العلوم والصناعة لمدة 180 عامًا، وربما تكون اللحظة الحالية هي اللحظة الأكثر أهمية في تاريخ القرنين.

لقد كنت العلمية الأمريكية مشترك منذ أن كان عمري 12 عامًا، وقد ساعد ذلك في تشكيل الطريقة التي أنظر بها إلى العالم. SciAm يثقفني ويسعدني دائمًا، ويلهمني شعورًا بالرهبة تجاه عالمنا الواسع والجميل. وآمل أن يفعل ذلك بالنسبة لك أيضا.

إذا كنت الاشتراك في العلمية الأمريكيةأنت تساعد في ضمان أن تغطيتنا تركز على البحث والاكتشاف الهادف؛ وأن لدينا الموارد اللازمة للإبلاغ عن القرارات التي تهدد المختبرات في جميع أنحاء الولايات المتحدة؛ وأننا ندعم العلماء الناشئين والعاملين على حد سواء في وقت لا يتم فيه الاعتراف بقيمة العلم نفسه في كثير من الأحيان.

وفي المقابل، تحصل على الأخبار الأساسية، ملفات بودكاست آسرة، ورسوم بيانية رائعة، لا يمكنك تفويت النشرات الإخبارية ومقاطع الفيديو التي يجب مشاهدتها، ألعاب التحدي، وأفضل الكتابة والتقارير في عالم العلوم. يمكنك حتى إهداء شخص ما اشتراكًا.

لم يكن هناك وقت أكثر أهمية بالنسبة لنا للوقوف وإظهار أهمية العلم. آمل أن تدعمونا في تلك المهمة.