كيف يمكن لبراهين “المعرفة الصفرية” أن تحول التشفير بشكل فعال

كيف يمكن لبراهين “المعرفة الصفرية” أن تحول التشفير بشكل فعال

بواسطة بيتر هول حرره سارة لوين فريزر

في الرياضيات، يمكن كتابة البراهين ومشاركتها. في علم التشفير، عندما يحاول الأشخاص تجنب الكشف عن أسرارهم، لا تكون البراهين دائمًا بهذه البساطة، ولكن النتيجة الجديدة تسد هذه الفجوة بشكل كبير.

تعتبر براهين المعرفة الصفرية هي أقرب طرق التشفير إلى السحر. إنهم يعدون بالسماح لشخص واحد بإقناع شخص آخر بحقيقة بعض الحقائق – على سبيل المثال، أنهم يعرفون حل لغز سودوكو – دون الكشف عن أي معلومات حول هذا الموضوع. يمكن لمثل هذه الأدلة أن تساعد الأشخاص على التحقق من الهويات افتراضيًا، وإجراء المعاملات المصرفية عبر الإنترنت، وإنشاء سلاسل الكتل، وغير ذلك الكثير.

ومع ذلك، فقد أدرك علماء التشفير منذ فترة طويلة أن إثباتات المعرفة الصفرية لا يمكن تدوينها بأمان مثل الدليل الرياضي النموذجي. بدلًا من ذلك، يحتاج المُثبِّت إلى التفاعل مع الشخص الذي يقنعه. في حالات نادرة، يمكن للممثل أيضًا إقناع شخص ما بشيء غير صحيح (مثل أن يكون لغز سودوكو مكتملًا عندما لا يكون له حل).

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

أدرك عالم الكمبيوتر راهول إيلانجو أن هناك فجوة بين كيفية تعريف المعرفة الصفرية وكيفية استخدامها. تتطلب براهين المعرفة الصفرية النموذجية عرضًا توضيحيًا لكيفية بناء ما يسمى بالمحاكي، والذي يمكنه إعادة إنشاء خطوات البرهان دون معرفة الحل السري فعليًا. يدل وجود هذه المحاكاة على أن عملية الإثبات لا تكشف أي شيء عن الحل نفسه. لكن إيلانجو وجد أنه قد يكون كافيًا، في بعض الحالات، أن يوضح ببساطة أنه لا يمكن استبعاد وجود جهاز محاكاة. وقد قدم النتيجة في ندوة IEEE لعام 2025 حول أسس علوم الكمبيوتر في سيدني.

يقول إيلانجو، الذي يعمل في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون بولاية نيوجيرسي: “يمكنك أن تتخيل سيناريو غريبًا حقًا، حيث يكون نظام التشفير غير آمن (ويكشف شيئًا ما عن المعلومات المحفوظة بداخله)، لكن من المستحيل إثبات أنه غير آمن. ما يعنيه ذلك هو أنه آمن بشكل أساسي لجميع الأغراض العملية”.

نظرًا لأن استيفاء هذا المعيار الجديد أسهل قليلًا من استيفاء المعرفة الصفرية، يستطيع إيلانجو بناء بروتوكولات لا تحتاج إلى تفاعل الأطراف وتمنع المُبرِّح من القدرة على الإقناع بإجابات كاذبة.

لبناء نظام البرهان الجديد، الذي يُطلق عليه فعليًا برهان المعرفة الصفرية، أخذ إيلانجو أفكارًا من نظرية عدم الاكتمال لعالم الرياضيات كورت جودل عام 1931، والتي تقول بشكل أساسي أن العديد من مجموعات الافتراضات تحتوي على بعض الحقائق التي لا يمكنها إثباتها أو دحضها. أظهر إيلانجو أنه يستطيع بناء نظام إثبات، حيث لا تستطيع مثل هذه الافتراضات، بما في ذلك المجموعة المعروفة باسم ZFC والتي تشكل أساس الكثير من الرياضيات، أن تدحض وجود جهاز محاكاة حتى عندما لا يكون موجودًا.

يقول عالم الكمبيوتر أميت ساهاي، من جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس، والذي لم يشارك في العمل، إن هذا النموذج أثبت بالفعل أنه أكثر فائدة مما توقعه في البداية. يقول ساهاي: “إنها جميلة جدًا”. “إن بحث (إيلانجو) في رأيي هو البحث الأكثر إبداعًا والأكثر أهمية في مجال إثباتات المعرفة الصفرية على الأقل في العقد الماضي.”

حان الوقت للدفاع عن العلم

إذا استمتعت بهذا المقال، أود أن أطلب دعمكم. العلمية الأمريكية لقد عمل كمدافع عن العلوم والصناعة لمدة 180 عامًا، وربما تكون اللحظة الحالية هي اللحظة الأكثر أهمية في تاريخ القرنين.

لقد كنت العلمية الأمريكية مشترك منذ أن كان عمري 12 عامًا، وقد ساعد ذلك في تشكيل الطريقة التي أنظر بها إلى العالم. SciAm يثقفني ويسعدني دائمًا، ويلهمني شعورًا بالرهبة تجاه عالمنا الواسع والجميل. وآمل أن يفعل ذلك بالنسبة لك أيضا.

إذا كنت الاشتراك في العلمية الأمريكيةأنت تساعد في ضمان أن تغطيتنا تركز على البحث والاكتشاف الهادف؛ وأن لدينا الموارد اللازمة للإبلاغ عن القرارات التي تهدد المختبرات في جميع أنحاء الولايات المتحدة؛ وأننا ندعم العلماء الناشئين والعاملين على حد سواء في وقت لا يتم فيه الاعتراف بقيمة العلم نفسه في كثير من الأحيان.

وفي المقابل، تحصل على الأخبار الأساسية، ملفات بودكاست آسرة، ورسوم بيانية رائعة، لا يمكنك تفويت النشرات الإخبارية ومقاطع الفيديو التي يجب مشاهدتها، ألعاب التحدي، وأفضل الكتابة والتقارير في عالم العلوم. يمكنك حتى إهداء شخص ما اشتراكًا.

لم يكن هناك وقت أكثر أهمية بالنسبة لنا للوقوف وإظهار أهمية العلم. آمل أن تدعمونا في تلك المهمة.